Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская Жаутыковская олимпиада, 8 класс, 2007 год


Во всех клетках таблицы 3×3 первоначально записаны нули. Одним ходом разрешается прибавить ко всем четырем числам любого квадрата 2×2 по единице. Можно ли после нескольких ходов получить нарисованную таблицу?

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  1
4 года 2 месяца назад #

Заметим, что в любом 2х2 из этой таблицы будет присутствовать центральная клетка, соответсвенно ходов таких было 18.

Если посмотреть на сумму, то она должна равняться 4*18=72;

но сумма таковой не является, значит невозможно.