Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2004 жыл


Қатар тұрған бүтін төрт санның көбейтіндісі мен бірдің қосындысы толық квадрат беретінін дәлелдеңдер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
5 года 4 месяца назад #

Тогда нам надо доказать, что t(t+1)(t+2)(t+3)+1=k2 где t,kZ

t(t+1)(t+2)(t+3)+1=(t2+3t)(t2+3t+2)+1

Пусть t2+3t=b, тогда,

b(b+2)+1=b2+2b+1=(b+1)2 Значит b+1=k