Азия-тынық мұхит математикалық олимпиадасы, 1990 жыл
Пусть a1,a2,…,an — положительные действительные числа, и пусть Sk — сумма всевозможных произведений k элементов, взятых из набора a1,a2, … ,an. Докажите, что
SkSn−k≥(Ckn)2a1a2⋯an
для k=1,2,…,n−1.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.