Республиканская олимпиада по математике, 2006 год, 9 класс

Найдите какое-нибудь девятизначное число $N$, состоящее из различных цифр, такое, что среди всех чисел, получающихся из $N$ вычеркиванием семи цифр, было бы не более одного простого. Докажите, что найденное число подходит. (Если полученное вычеркиванием цифр число начинается на ноль, то ноль тоже вычеркивается.)

Комментарий/решение

Ответ: N = 931245680.

Единственным простым числом, полученным вычеркиванием является 31. Также существуют и другие правильные ответы.