Математикадан облыстық олимпиада, 2011-2012 оқу жылы, 11 сынып

Егер коэффициенттері нақты сандар болатын ${{a}_{{0}}}{{x}^{n}}+{{a}_{{1}}}{{x}^{n-{1}}}+\ldots +{{a}_{n}}$ көпмүшелігі коэффициенттері нақты сандар болатын сызықтық екімүшеліктердің көбейтіндісіне жіктелсе, мына теңсіздіктің орындалатынын дәлелдеңдер: $\left( n-{1} \right)a_{{1}}^{{2}}\ge {2}n{{a}_{{0}}}{{a}_{{2}}}$.

Комментарий/решение

Областная олимпиада по математике, 2007 год, 11 класс, 5 задача

http://matol.kz/comments/566/show