Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2013 жыл

$2\angle XBY=2\angle XDY=\angle ABC$ және $Y$ нүктесі дөңес $BXDC$ төртбұрышының ішінде жататындай, $ABCD$ ромбының ішінен $X$ және $Y$ нүктелері алынсын. $AX$ және $CY$ түзулері параллель екенін дәлелдеңіз. ( С. Берлов )