Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2007 жыл
$ABC$ үшбұрышының $AB$ қабырғасынан $X$ және $Y$ нүктелері, $AC$ қабырғасы бойынан $Z$ нүктесі, ал $BC$ қабырғасы бойынан $T$ нүктесі алынсын. Сонымен қатар $XZ\parallel BC$, $YT\parallel AC$ екені белгілі. $TZ$ түзуі $ABC$ үшбұрышына сырттай сызылған шеңберді $D$ және $E$ нүктелерінде қияды. $X$, $Y$, $D$ және $E$ нүктелері бір шеңбер бойында жататынын дәлелдеңіз.
(
из материалов олимпиад
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.