Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2007 жыл

$ABC$ үшбұрышының $AB$ қабырғасында $D$ нүктесі алынды. $BD=LD$ және $\angle LAB=\angle LCA=\angle DCB$ болатындай, $ABC$ үшбұрышының ішінен $L$ нүктесі алынды. $\angle ALD+\angle ABC=180{}^\circ $ екені анықталды. $\angle BLC=90{}^\circ $ екенін дәлелдеңіз. ( Р. Сахипов )