Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2007 год
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$, $BB_1$ и
$CC_1$. Окружность, проходящая через точки
$A_1$ и $B_1$, касается дуги $AB$ описанной
окружности в точке $C_2$. Аналогично определяются точки
$A_2$ и $B_2$. Докажите, что прямые $AA_2$, $BB_2$ и $CC_2$ пересекаются в
одной точке.
(
Р. Сахипов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.