Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2013 год

Дан треугольник $ABC$, в котором $\angle ABC=70{}^\circ $, $\angle ACB=50{}^\circ $. На сторонах $AB$ и $AC$ отмечены такие точки $M$ и $N$, что $\angle MCB=40{}^\circ $ и $\angle NBC=50{}^\circ $. Найдите угол $\angle NMC$.