Қалалық Жәутіков олимпиадасы 7 сынып, 2013 жыл

Мектептен қайтып келген Нүркен, әпкесі Гаухармен ашқан жаңалығымен асыға бөлісті. 2013 саны төрт таңбалы $\overline{abcd}$ санының әр түрлі цифрлардан құралған және ${{a}^{b}}+{{c}^{d}}={{a}^{c}}+{{b}^{d}}$ теңдеуі дұрыс болатын ең кіші сан екен. Бірақ Гаухар ол дұрыс емес екенін бірден білді. Осыны Гаухар қалай білгенін табу үшін Нүркенге көмектесіңіздер.

Комментарий/решение