Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2005 год

Малыш и Карлсон поочередно берут конфеты из одного пакета. Малыш берет одну конфету, Карлсон — две, затем Малыш берет три конфеты, Карлсон — четыре, и так далее. Когда количество оставшихся в пакете конфет станет меньше необходимого, тот, чья очередь наступила, берет все оставшиеся конфеты. Сколько конфет было в пакете первоначально, если у Малыша в итоге оказалось 101 конфет?

Комментарий/решение

Если посчитать у малыша получилось 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+1 (лишняя конфетка)

Значит у Карлсона будет 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110