Областная олимпиада по физике 2016, 9 класс, теоретический тур

Задача №1. На гладкой горизонтальной поверхности расположен брусок, длина которого равна $l$, а масса $M$. На бруске лежит небольшое тело массой $m$ (см.рисунок). Коэффициент трения между маленьким телом и бруском $\mu$. Система, движется со скоростью $\vartheta$, затем брусок упруго ударяется о стенку. Какой должна быть минимальная скорость $\vartheta$, чтобы тело соскользнуло с бруска? (6 баллов)

комментарий/решение

Задача №2. В тот момент времени, когда центр катящегося без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью $\vartheta_0$ колеса радиуса $R$ находился в точке $C$ (см.рисунок), с его обода сорвался застрявший камешек и пролетел через точку $C$. На какую максимальную высоту $h$ над поверхностью земли взлетит этот камешек? Ускорение свободного падения $g$. (8 баллов)

комментарий/решение

Задача №3. Электронагреватель $H$ подключают в электрическую цепь, соединяя его последовательно с амперметром и реостатом, к источнику тока и устанавливают реостатом силу тока $0,1$ А (см.рисунок). Затем в электрическую цепь между точками $\text{А}$ и $\text{В}$ включают резистор, сопротивление которого неизвестно. При этом сила тока по показаниям амперметра стало равным $0,05$ А. Затем этот резистор отключают и включают его в другом участке электрической цепи — между точками $\text{А}$ и $\text{С}$. При этом амперметр стал показывать силу тока $0,3$ А. Найдите отношение мощности нагревателя к полной мощности, развиваемой источником, т.е. КПД схемы во всех трех случаях. Источник тока и амперметр считать идеальными. Сопротивление электронагревателя одно и то же во всех трех случаях. (9 баллов)

комментарий/решение

Задача №4. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 400 м/с, упруго ударяется о стальную плиту, причем в момент удара пуля обладает температурой $107^{\circ}$ С. Скорость пули после удара равна 300 м/с. Какая часть пули расплавится, если на нагревание стальной пули пошло $0,8$ всей работы, совершаемой плитой при ударе. Удельная теплоемкость и удельная теплота плавления свинца равны соответственно $c=126$ Дж/(кг$\cdot$К), $\lambda=25$ кДж/кг. Температура плавления свинца $327^{\circ}$ С. (7 баллов)
комментарий/решение