Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2005 жыл

Есеп №1. Бес санның косындысы 200-ге тең. Олардың көбейтіндісі 2005-ке аяқталатын санға тең болмайтынын дәлелдеңдер.
комментарий/решение(2)

---

Есеп №2. Сағат және минут тілдерінің 7 сағат 38 минут кезіндегі олардың арасындағы бұрыштың шамасын табыңдар.
комментарий/решение(1)

---

Есеп №3. Малыш пен Карлсон кезектесіп бір пакеттен конфеттер алады. Алдымен Малыш бір конфет алады, Карлсон екі конфет, сонан кейін Малыш үш конфет, ал Карлсон төрт конфет, осылай жалғасады. Пакеттегі конфет саны қажетті мөлшерден кем болған ағдайда қайсысының жүрісі болса сол қалған конфеттердің барлығын алады. Соңында Малышта 101 конфет болса, алғашында пакетте неше конфет болған?
комментарий/решение(1)

---

Есеп №4. Екі ауылды қосатын жолдың тегіс участкесі жоқ. Автобус өрге қарай 15 км/сағ, ал еңіске қарай 30 км/сағ жылдамдықпен жүреді. Ауылдарға барып қайту жолды автобус 4 сағатта жүріп өтеді. Екі ауылдың ара қашықтығын табыңдар.
комментарий/решение(1)

---

Есеп №5.  Ребусті шешіңдер (әр түрлі әріпке әр түрлі цифр, ал бірдей әріптерге бірдей цифрлар сәйкес келеді):
КРОСС+КРОСС=СПОРТ.
комментарий/решение(1)

---

Есеп №6. $ABC$ үшбұрышының $AE$ биссектрисасы $EC$ кесіндісіне тең. Егер $AC=2AB$ болса, онда $ABC$ бұрышын табыңдар.
комментарий/решение(1)

---