Республиканская олимпиада по математике, 2009 год, 11 класс

В шахматном турнире участвуют $n$ человек ($n > 1$ — натуральное число). За весь турнир каждый игрок играет с каждым другим ровно одну партию. В каждой партии игроку за выигрыш начисляется 1 очко, за ничью — $0,\!5$ очков, а за проигрыш — 0 очков. Если по окончании турнира игрок набирает не менее $75\%$ от максимального возможного количества очков, которые он может набрать, то ему присваивается разряд. Какое наибольшее количество участников турнира могут получить разряд?