Республиканская олимпиада по математике, 2006 год, 9 класс
В каждую клетку бесконечной клетчатой плоскости записано одно
из чисел 1, 2, 3, 4 так, что каждое число встречается хотя бы один раз.
Назовем клетку $\textit{правильной}$, если количество различных чисел, записанных
в четыре соседние (по стороне) с ней клетки, равно числу, записанному в
эту клетку. Могут ли все клетки плоскости оказаться правильными?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.