Математикадан аудандық олимпиада, 2011-2012 оқу жылы, 10 сынып

Қыз бала бауыры екеуі үшбұрыш пішінді пиццаны былайша бөліп жеуге келісті. Алдымен қыз үшбұрыш ішінен кез келген нүктені таңдайды. Сонан соң бауыры сол нүкте арқылы өтетін түзу бойымен пиццаны екіге бөліп, қалаған бөлігін алады. Үшбұрыштың қай нүктесі, қыз оны таңдаған жағдайда, оған мүмкіндігінше ауданы ең үлкен пицца бөлігін алуға кепілдік береді?

Комментарий/решение

Так как брат будет брать себе часть площадью больше , поэтому пусть сестра выберет точку так что когда брат разрезает с любого угла получается две части одинаковой площади. Эта точка будет перечисление медиан(G)

Балабол