Математикадан республикалық олимпиада, 2002-2003 оқу жылы, 11 сынып

$\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}+ \ldots +\frac{1}{x_n^2}=\frac{n+1}{x_{n+1}^2}$ теңдеуінің натурал шешімі болатындай барлық натурал $n$ санын табыңыздар.