Математикадан облыстық олимпиада, 2006-2007 оқу жылы, 9 сынып

$ax^2+ bx + c =0$ теңдеуінің $a$, $b$, $c$ коэффициенттерінің бірін бір жүрісте 1-ге өзгерту арқылы бірнеше жүрісте $x^2 + 7x + 2007 =0$ теңдеуінен $7x^2 + 2007x + 1=0$ теңдеуін алуға болады. Алынған теңдеулердің бірінде бүтін шешімі болмауы мүмкін бе?