Processing math: 23%

Юниорская олимпиада по математике. Областной этап. 2019-2020 учебный год. 7 класс.


Найдите наименьшее натуральное число n, такое, что n! делится и на 13, и на 14, и на 15, и на 16? (n!=123n).
   A) 16 B) 15 C) 13 D) 14
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  9
1 года 11 месяца назад #

Заметим,след. три утверждения:

13! \equiv 0 \pmod {14}

13! \equiv 0 \pmod {15}

13! \equiv 0 \pmod {16}

Потому что, в 13! есть произведения чисел 2 и 7; 3 и 5; 2 и 8.

Значит,ответ C)13.