4-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 6 класс, 1 тур

Даны натуральные числа $a,$ $b,$ и $c$. Оказалось, что $\text{НОК}(a,b)=60$, $\text{НОК}(b,c)=150$, $\text{НОК}(a,c)=300$, $\text{НОК}(a,b,c)=300$, $\text{НОД}(a,b,c)=1$. Найдите произведение чисел $a,b,c$.