Математикадан Эйлер олимпиадасы, 2019-2020 оқу жылы, Дистанциялық кезеңнің 3-ші туры

«Мүйіздер мен Сирақтар» фирмасының тұсаукесеріне депутаттар пен кәсіпкерлер келген. Олардың жалпы саны 30 адам. Депутаттар әрқашан шындықты айтатыны белгілі, ал кәсіпкерлер кез-келген нәрсені айта алады (өтірікті де, шындықты да). Олардың барлығы бір дөңгелек үстелге орналасты. Бейресми бөлім барысында олардың әрқайсысы: «Менің екі көршімнің арасында кем дегенде бір кәсіпкер бар» деп мәлімдеме жасады. Тұсаукесерде ең көп дегенде қанша депутат болуы мүмкін?

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.    
Ответ. 20.
Решение. Из условия следует, что три депутата не могут сидеть подряд. Поэтому если разбить всех сидящих за столом на 10 троек, в каждой из которых люди идут подряд, то в каждой тройке будет хотя бы один бизнесмен. Значит, всего бизнесменов не меньше 10, то есть депутатов не больше 20. Пример, когда депутатов ровно 20, дает тройка ДДБ, повторенная 10 раз.