Математикадан облыстық олимпиада, 2001-2002 оқу жылы, 10 сынып

$ABC$ үшбұрышта барлық қабырғалардың ұзындықтары бүтін саңдар және іштей сызылған шеңбердің радиусы 1-ге тең. Осы үшбұрыш тік бұрышты үшбұрыш болып табылатынын дәлелдеңдер.