2-я олимпиада им. Шалтая Смагулова, 7 класс, 1 тур, 2017 г.

Пусть $S=\underbrace{999\ldots 9}_{100\text{ девяток}}:99.$ Найдите сумму цифр числа $S.$

Комментарий/решение

Ответ:50. S=999...9/9 .Заметим что первое два цифра делится на 99,и после этого мы записываем:0,1 по очереди тогда всего будет 50 единичка ,а остальные цифры равно нулю.Тогда сумма цифр S=50.