2018 учебный год

(Айырмашылық)

Ограничение по времени:

1 second

Ограничение по памяти:

256 megabytes

Сізде $S$ мультижиыны бар. Мультижиынның жиыннан айырмашылығы: мультижиында сан бірнеше рет кездесуі мүмкін, ал жиында тек қана бір рет. Алғашында, мультижиында $1$-ден $n$-ге дейінгі барлық бүтін сандар бір рет кездеседі. Бір операцияға сіз мультижиыннан екі $a$ және $b$ сандарын таңдап алып, олардың абсолют айырмашылығын |$a$ - $b$| қоса аласыз. Мультижиында тек қана бір $x$ саны болуы үшін сіз кейбір операцияларды орындағыңыз келеді.

Формат входного файла

Бірінші жолда бір бүтін сан $T$ ($1 \le T \le 100$) — тесттердің саны берілген. Келесі $T$ жолда әр тесттің сипаттамасы көрсетілген: екі бүтін сандар $n$ және $x$ ($2 \le n \le 10^5, 0 \le x \le n$) беріледі. Тесттердегі барлық $n$-дердің қосындысы $5 \cdot 10^5$-нен аспайды.

Формат выходного файла

Әр тест үшін: егер $x$ санын алу мүмкін емес болса, "NO" (тырнақшасыз) шығарыңыз. Әйтпесе, ол тест үшін: егер $x$ санын алу мүмкін болса, "YES" (тырнақшасыз) шығарыңыз. Келесі $n$-$1$ жолда операцияларды орындау тәртібімен шығарыңыз. Әр операция үшін мультижиыннан таңдалатын екі бүтін санды $a$ және $b$ сандарын шығарыңыз.

Система оценки

Берілген тапсырма төрт бөліктен тұрады:

1. $2 \le n \le 4$. Бағалануы $12$ ұпай.
2. $n$ тақ сан және $x = (n + 1) / 2$. Бағалануы $15$ ұпай.
3. $0 \le x \le 1$. Бағалануы $23$ ұпай.
4. $2 \le n \le 10^5$. Бағалануы $50$ ұпай.

Пример:

Вход

2
5 1
5 0

Ответ

YES
2 3
4 5
1 1
1 0
NO

( Yerzhan Utkelbayev )