Республиканская олимпиада по физике 2015, 11 класс, теоретический тур

(10,0 балла)
Эта задача состоит из трех независимых частей.
Часть 1А
Пластинка массы $M=11,5$ кг движется по шероховатой поверхности (коэффициент трения $k=0,25$) под действием горизонтально направленной силы $F=30$ Н. На пластинке вертикально прыгает шарик массой $m$ так, что средняя скорость пластинки остается постоянной. Считая время удара пренебрежимо малым, найдите $m$. Ускорение свободного падения равно $g=10$ м/с$^2$.

Часть 1B
Угол изготовлен из идеального проводника, а по его сторонам может скользить проводящий стержень так, что он все время остается перпендикулярным биссектрисе. Угол находится в однородном магнитном поле с индукцией $B=1$ Тл, перпендикулярном его плоскости. Найдите силу тока в цепи, если стержень движется с постоянной скоростью $\vartheta=5$ м/с. Сечение стержня $S=1$ мм$^2$, а его удельное сопротивление — $\rho=5\cdot 10^{-7}$ Ом$\cdot$м.

Часть 1С
Тонкая собирающая линза диаметром $D=2$ см имеет фокусное расстояние $F_1=10$ см. Вдоль ее оптической оси просверлили круглое отверстие диаметром $d=1$ см и вставили в него рассеивающую линзу с фокусным расстоянием $F_2=20$ см. Точечный источник света находится на главной оптической оси линз на расстоянии $L=20$ см от них, а за линзами может перемещаться экран $\text{Э}$. Определите минимальный размер светового пятна $D_{\min}$ на экране.