Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2018 год


Окружность касается стороны $AB$ треугольника $ABC$ в точке $A$, стороны $BC$ — в точке $P$ и пересекает сторону $AC$ в точке $Q$. Прямая, симметричная $PQ$ относительно $AC$, пересекает прямую $AP$ в точке $X$. Докажите, что $PC=CX$. ( С. Берлов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: