Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2018 год


Даны вещественные числа $a\ne 0$, $b$ и $c$. Докажите, что существует многочлен $P(x)$ с вещественными коэффициентами такой, что многочлен $aP^2(x)+bP(x)+c$ делится на $x^2+1$. ( А. Голованов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: