Западно-Китайская математическая олимпиада, 2005 год


$ a,b,c$ — положительные числа, для которых выполняется равенство $ a+b+c=1$. Докажите, что $ 10(a^3+b^3+c^3)-9(a^5+b^5+c^5)\geq 1$.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: