Қалалық Жәутіков олимпиадасы, 8 сынып, 2017 жыл

Натурал $n$ санын 3-ке бөлгенде 1 қалдық береді, сондай-ақ оның 3-ке бөлгенде 1 қалдық беретін әр түрлі натурал бөлгіштерінің саны тақ. Осындай, әр түрлі натурал бөлгіштерінің саны 2017-ден кем болмайтындай $n$ санына мысал келтір. ( М. Кунгожин )

Комментарий/решение

Например: $2^{2016}$ . У этого числа 2017 делителей. Где его делители , которые дают остаток 1 при делении 3, это: $2^0$,$2^2$,...,$2^{2016}$ . Их число $1009$.