Математикадан аудандық олимпиада, 2016-2017 оқу жылы, 9 сынып

Ірі аудармашылар конференциясында кейбірі бірнеше тіл біледі. Қазақ тілін 2016 аудармашы, орыс тілін — 2016 аудармашы, және ағылшын тілін 2016 аудармашы білетіні белгілі. $p$-ның қандай мәндерінде, осы топтың ішінен әрқашанда дәл $p$ қазақша білетін, дәл $p$ орысша білетін және дәл $p$ ағылшынша білетін бірнеше аудармашыны таңдауға болады?

Комментарий/решение

Так как и казахский, и руский, и английский язык знают 2016 переводчиков, допустим что у нас в общем на конференции сидят $2016$ переводчиков. Тогда $p$ это числа от: $1$ до $2016$.

Отсюда получаем, что если мы возмём любое число p, то все р переводчики знают казахский, русский и английский. Ответ: значение $р$: $(1; 2016)$, или 1$ ≤ р ≤ 2016$