Математикадан аудандық олимпиада, 2003-2004 оқу жылы, 9 сынып

Өлшемі ${6 \times 6}$ шахмат тақтасының сол төменгі бұрышында король орналасқан. Бір жүрісте не жоғары бір тор, не оңға бір тор, не диагоналмен (оңға, жоғары) жоғарыға бір торға қозғалады. Король оң жоғарғы бұрышына қанша түрлі жолмен бара алады?

Комментарий/решение

1 11 61 231 681 1683

1 9 41 129 321 681

1 7 25 63 129 231

1 5 13 25 41 61

1 3 5 7 9 11

1 1 1 1 1 1

Примерно так будет выглядеть таблица.

То есть чтобы перейти в какую-то клетку надо сложить число путей к клеткам, находящимся слева, снизу и слева-снизу по диагонали.

Ответ: 1683