Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2003 жыл

$A$ алфавитінде $n$ әріп бар. $S$ жиыны саны шектеулі, осы алфавиттің әріптерінен құралған. Кез-келген шексіз, $A$ алфавитінің әріптерінен құралған тізбек, $S$ жиынының дәл бір сөзінен басталады. $S$ жиыны шектеулі екенін дәлелдеңіз.