Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2000 жыл


Кез-келген шеңбер ішінде барлық 2000 түсті нүктелер кездесетіндей, жазықтықты $2000$ түске бояуға болады ма?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -2
2019-01-17 12:49:58.0 #

Если покрасить каждую точку в 2000 разных цветов(с наложениями ), то да. А без наложений - нет. Поясню почему. Мы можем рассматривать каждую точку на плоскости как окружность.Эту окружность(точку) мы можем покрасить только одним цветом. Следовательно никакие другие точки с разными цветами не поместятся туда.

dauren.nabiev
  0
2019-01-18 19:53:29.0 #

Даурен, если радиус окружности равен 0, оно не окружности.

Abensad
  -2
2019-01-21 06:28:35.0 #

Мы имеем право рассматривать точку как окружность.Такие методы часто используются в геометрии,например на радикальной оси окружностей.

dauren.nabiev