Математикадан аудандық олимпиада, 2005-2006 оқу жылы, 9 сынып

Егер $b > 2ac$ болса, натурал $a,b,c$ коэффициенттері бар $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ теңдеуінің түбірлері иррационал екенін дәлелде.

Комментарий/решение

b_ответ b> 2ac

ax^2+bx+c=0

ax^2+2ac+c=0

ax^2+4×a^2×c^2+c=0

D=4a^2c^2-4ac=4ac(4ac-1)