Математикадан 40-шы халықаралық олимпиада, 1999 жыл, Бухарест

Келесі шарттарды қанағаттандыратындай кем дегенде үш нүктесі бар, жазықтықтағы барлық ақырлы $S$ нүктелер жиынын табыңыздар: кез келген $S$ жиынының әр түрлі $A$ және $B$ нүктелері үшін $AB$ кесіндісінің орта перпендикуляры $S$ жиынының симметрия осі болып табылады.