Математикадан 39-шы халықаралық олимпиада, 1998 жыл, Тайбэй

$d\left( n \right)$ — $n$ натурал санының 1 мен $n$-өзін қосқандағы мүмкін болатын натурал бөлгіштерінің саны болсын. Әйтеуір бір $n$ үшін $\dfrac{d\left( {{n}^{2}} \right)}{d\left( n \right)}=k$ орындалатындай барлық $k$ натурал сандарын табыңыздар.