Математикадан жасөспірімдер арасындағы 9-шы Балкан олимпиадасы 2005 жыл, Верия, Греция

Төмендегідей теңдік орындалатындай барлық $\overline{abc}$ үштаңбалы сандарын табыңыздар $ \overline{abc} = abc(a+b+c) ,$ мұндағы $\overline{abc}$ — $a,b,c$ цифрларымен жазылған санның ондық жазбасы.