Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2010 год

Докажите, что среди 18 последовательных трехзначных чисел найдется хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.

Комментарий/решение

Среди последовательных 18 чисел есть число, кратное 18. Его сумма цифр равна либо 9, либо 18 (999 – единственное трёхзначное число с суммой цифр 27, но оно не кратно 18