Қалалық Жәутіков олимпиадасы 8 сынып, 2011 жыл

Бүтін $m$, $n$ және $k$ сандарының $m+n+k$ қосындысы 3-ке бөлінетіні белгілі. Онда ${{m}^{2}}\left( n+k \right)+{{n}^{2}}\left( m+k \right)+{{k}^{2}}\left( m+n \right)$ саны 6-ға бөлінетінін дәлелдеңдер.