Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2006 жыл

$a$ және $b$ бүтін сандары берілген. Дәлелдеңдер:
(a) $2a+3b\vdots 13$ сонда тек қана сонда ғана, егер $2b-3a\vdots 13$;
(b) егер ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\vdots 13$, онда $2a+3b\vdots 13$ немесе $2b+3a\vdots 13$.