Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2006 год

Пусть $a$ и $b$ целые числа. Докажите, что
a) $2a+3b\vdots 13$ тогда и только тогда, когда $2b-3a\vdots 13$;
б) Если ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\vdots 13$, тогда $2a+3b\vdots 13$ или $2b+3a\vdots 13$.