Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2006 жыл

${{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+49{{z}^{2}}=\underbrace{777\ldots 7}_{2006}$ теңдеуінің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ екенін дәлелдеңдер.