Районная олимпиада, 2008-2009 учебный год, 10 класс

Вписанная окружность касается сторон $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ в точках $M$ и $N$. Пусть $P$ — точка пересечения прямой $MN$ и биссектрисы угла $B$ (или ее продолжения). Докажите, что угол $BPC$ — прямой.