қазақша
русскийАбу А.
Задача №1. $\mathbb R^+$ — множество положительных действительных чисел. Найдите все функции $f: \mathbb R^+ \to \mathbb R^+$ такие, что при всех $x,y\in \mathbb R^+$ выполняется равенство \[ f \left( x+\frac{f(xy)}{x} \right) = f(xy) f \left( y + \frac 1y \right). \] ( Абу А. )
комментарий/решение(1) олимпиада
Задача №2. $\mathbb R^+$ — множество положительных действительных чисел. Найдите все функции $f: \mathbb R^+ \to \mathbb R^+$ такие, что при всех $x,y\in \mathbb R^+$ выполняется равенство \[ f \left( x+\frac{f(xy)}{x} \right) = f(xy) f \left( y + \frac 1y \right). \] ( Абу А. )
комментарий/решение(1) олимпиада