қазақша
русскийРайонная олимпиада по физике 2018, 10 класс, теоретический тур
Задача №1. Объект массой $m$ покоится на северном краю неподвижной карусели радиусом $R$. Карусель начинает вращаться по часовой стрелке (если смотреть сверху) с постоянным угловым ускорением $\beta .$ Коэффициент трения покоя между объектом и поверхностью карусели равен ${{\mu }_{s}}.$
а) В какой момент времени ${{t}_{0}}$ от начала запуска карусели объект начнет проскальзывать относительно ее?
б) Получите выражение для величины скорости объекта $\vartheta $ в момент, когда он начинает скользить по поверхности карусели.
в) Предположим , что ${{\mu }_{s}}=0,5,$ $\beta =0,2$ с$^{-2},$ $R=4$ м. Под каким углом $\alpha $, измеряемым по часовой стрелке от севера, направлена скорость объекта и каково ее числовое значение в момент, кода объект начинает скользить? Ускорение свободного падения равно $g=9,8$ м/с$^{2}$. (5 баллов)
комментарий/решение(1)
а) В какой момент времени ${{t}_{0}}$ от начала запуска карусели объект начнет проскальзывать относительно ее?
б) Получите выражение для величины скорости объекта $\vartheta $ в момент, когда он начинает скользить по поверхности карусели.
в) Предположим , что ${{\mu }_{s}}=0,5,$ $\beta =0,2$ с$^{-2},$ $R=4$ м. Под каким углом $\alpha $, измеряемым по часовой стрелке от севера, направлена скорость объекта и каково ее числовое значение в момент, кода объект начинает скользить? Ускорение свободного падения равно $g=9,8$ м/с$^{2}$. (5 баллов)
комментарий/решение(1)
Задача №2. Закрытая с одного конца цилиндрическая труба содержит подвижный поршень, под которым находится 2 моля воздуха. Первоначально, воздух в трубе имеет давление в одну атмосферу, объем ${{V}_{0}}$, и температуру ${{T}_{0}}=298$К. С воздухом производят следующие процессы.
Процесс А: воздух в цилиндре сжимается при постоянной температуре до объема ${{V}_{0}}/4.$
Процесс Б: воздуху позволяют расширяться адиабатический до объема $V=15$ л.
Процесс В: поршень выдвигают, позволяя воздуху расшириться до первоначального объема ${{V}_{0}}$ при постоянной температуре.
Процесс Г: при фиксированном объеме воздух доводят до исходной температуры ${{T}_{0}}$. Считайте воздух двухатомным идеальным газом, а 1 атм$=1,01\cdot {{10}^{5}}$Па. Универсальная газовая постоянная равна $R=8,31$Дж/(моль$\cdot $К).
а) Нарисуйте $P-V$ диаграмму процесса в целом.
б) Какая работа совершается над газом во время процесса А?
в) Какова температура воздуха в конце процесса B?
г) Чему равно минимальное давление газа ${{p}_{\min }}$ за весь круговой процесс. (5 баллов)
комментарий/решение(1)
Процесс А: воздух в цилиндре сжимается при постоянной температуре до объема ${{V}_{0}}/4.$
Процесс Б: воздуху позволяют расширяться адиабатический до объема $V=15$ л.
Процесс В: поршень выдвигают, позволяя воздуху расшириться до первоначального объема ${{V}_{0}}$ при постоянной температуре.
Процесс Г: при фиксированном объеме воздух доводят до исходной температуры ${{T}_{0}}$. Считайте воздух двухатомным идеальным газом, а 1 атм$=1,01\cdot {{10}^{5}}$Па. Универсальная газовая постоянная равна $R=8,31$Дж/(моль$\cdot $К).
а) Нарисуйте $P-V$ диаграмму процесса в целом.
б) Какая работа совершается над газом во время процесса А?
в) Какова температура воздуха в конце процесса B?
г) Чему равно минимальное давление газа ${{p}_{\min }}$ за весь круговой процесс. (5 баллов)
комментарий/решение(1)
Задача №3. В электрической схеме, показанной на рисунке в начальный момент времени ключ разомкнут. Найдите какой заряд пройдет через ключ, если его замкнуть. Емкости конденсаторов ${{C}_{1}}$ и ${{C}_{2}}$, сопротивления ${{R}_{1}}$ и ${{R}_{2}}$, а также напряжения $U$ источника считайте известным. Внутреннее сопротивление источника равно нулю. (5 баллов)
комментарий/решение(1)
комментарий/решение(1)
Задача №4. Тонкая собирающая линза диаметром $D=2$ см имеет фокусное расстояние ${{F}_{1}}=10$ см. Вдоль ее оптической оси просверлили круглое отверстие диаметром $d=1$ см и вставили в него рассеивающую линзу с фокусным расстоянием ${{F}_{2}}=20$ см. Точечный источник света находится на главной оси линз на расстоянии $L=20$ см от них, а за линзами может перемещаться экран Э. Определите минимальный размер светового пятна ${{D}_{\min }}$ на экране. (5 баллов)
комментарий/решение(2)
комментарий/решение(2)