Областная олимпиада по физике 2017, 11 класс, теоретический тур

Задача №1.  [7 баллов]. Две втулки массами $m$ и $4m$ могут скользить без трения вдоль прямолинейной горизонтальной спицы (см.рисунок). Втулка массой $m$ с прикрепленной к ней легкой пружиной жесткостью $k$ движется со скоростью $\vartheta$. Втулка массой $4m$ покоится. Размеры втулок намного меньше длины пружины. Определите:
а) скорость втулки массой $4m$ после отрыва от пружины;
б) время контакта втулки массой $4m$ с пружиной.

комментарий/решение(1)

---

Задача №2.  [7 баллов]. С поверхности планеты радиуса $R$ и массы $M$ в горизонтальном направлении запускают снаряд, начальная скорость $\vartheta_0$ которого составляет $80\%$ от второй космической скорости для данной планеты. На какое максимальное расстояние $r$ от центра планеты удалится снаряд, и какую наименьшую скорость он будет иметь во время полета? Атмосферы у планеты нет, и ее вращение не учитывать. Гравитационная постоянная $G$.
комментарий/решение

---

Задача №3.  [9 баллов]. В электрической схеме ключ $K$ замкнут (см.рисунок). Затем данный ключ размыкают. Определите:
а) заряд, протекший через батарею с ЭДС $\varepsilon_1$ после размыкания ключа $K$;
б) количество теплоты, выделившейся в цепи после размыкания ключа $K$. Считать известными значения $R$, $L$, $C$, $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$.

комментарий/решение

---

Задача №4.  [7 баллов]. Релятивистская частица с массой $m$ и кинетической энергией $K$ налетает на покоящуюся частицу той же массы. Найти массу $M$ и скорость $\vartheta$ составной частицы, образовавшейся в результате соударения (см.рисунок).

комментарий/решение(1)

---