Шалтай Смағұлов атындағы 1-ші олимпиада, 6 сынып, 1 тур, 2016 ж.

Есеп №1. 2016 санының 16 процентінің 20 проценті нешеге тең?
комментарий/решение(5)

Есеп №2. Төмендегі суретте көрсетілген қай фигурада өзара параллель болатын екі қабырға жұбы біреу ғана болады?

Есеп №3. $A=\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$ және $B=\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$ болсын. $A$ саны $B$ санынан қаншаға үлкен?
комментарий/решение(3)

Есеп №4. Төмендегі суретте ауданы ең кіші фигураны көрсет.

комментарий/решение(2)

Есеп №5. $-9$, $-8$, $-7$, $2$, $4$, $6$ сандар қатарынан екі сан таңдап алып, оларды көбейтті. Көбейтіндінің ең кіші мәні неге тең?
комментарий/решение(3)

Есеп №6. Пішіндері тіктөртбұрыш болатын екі бірдей қағаздарды тең қабырғаларымен сәйкестендіріп (бірін бірі жаппайтындай) периметрі 44~см болатын тіктөртбұрыш алса болады. Ал егер оларды басқа тең қабырғаларымен сәйкестендірсе, онда периметрі 46~см болатын тіктөртбұрыш аламыз. Қағаздың көрші қабырғалар айырмасы қанша см-ге тең?
комментарий/решение(1)

Есеп №7. 5-ке де, 10-ға да, 12-ге де бөлінетін ең үлкен үш таңбалы санды тап.
комментарий/решение(2)

Есеп №8. Сергей көлікпен 4 сағатта 200 километр жүрді. Егер ол жылдамдығын екі есе көбейтсе, онда келесі 150 километрді қанша уақытта жүреді? (Жауапты сағатпен көрсетіңіз.)
комментарий/решение(2)

Есеп №9. Николай өзінің көлікжайын ұлғайту тұралы шешті. Көлікжайдың ені 4 метр, ұзындығы 5 метр. Ол көлікжайдың ұзындығын 3 есе, ал енін 2 есе ұлғайтса, онда қөлікжайдың ауданы неше есе өзгереді?
комментарий/решение(1)

Есеп №10. Төмендегі суретте көрсетілген периметрі ең кіші болатын фигураны көрсет.

комментарий/решение(3)

Есеп №11. Пётрдің кітаптар саны 150-ден үлкен бірақ 200-ден кіші. Кітаптардың $20\%$-ы — романдар, ал 1/7 бөлігі — өлеңдер жинағы. Пётрда барлығы қанша кітап бар?
комментарий/решение(2)

Есеп №12. Қазір электронды сағат 00:00 көрсетіп тұр, яғни дәл 12 сағат. Сол электронды сағат 2016 минуттан кейін не көрсетеді? (Мысалға, 22:30 деген қазір он жарым деген сөз.)
комментарий/решение(3)

Есеп №13. 1, 2, $\ldots$, $100$ сандар тізімінен барлық жұп сандар сызылды. Және де сол тізімнен $100-x$ саны 3-ке бөлінетіндей барлық $x$ сандары сызылған. Қанша сан сызылмай қалған?
комментарий/решение(2)

Есеп №14. Төрт сан берілген. Бірінші санның екінші санға қатынасы 7-ге тең, екінші санның үшінші санға қатынасы 8-ге тең, үшінші санның төртінші санға қатынасы 9-ға тең. Бірінші санның төртінші санға қатынасы неге тең?
комментарий/решение(1)

Есеп №15. Уақыт 20:16 болған кезде, тілшелі сағаттың минут тілшесі мен сағат тілшесінің арасындағы бұрыш неге тең?
комментарий/решение(3)

Есеп №16. Жазықтықта 4 көлденеңнен және 3 тігінен келген түзулер берілген. Осы түзулердің көмегімен барлығы қанша тіктөртбұрыш құралуы мүмкін?
комментарий/решение(3)

Есеп №17. Саудагер базарға жету үшін үш қақпадан өтті. Әр қақпадан өткен кезде қақпа қарақшысы саудагердегі бар ақшаның төрттен бір бөлігін алып отырған. Ол үшінші қақпадан өтіп базарға кірген кезде оның 54 тиыны қалған. Басында саудагерде қанша тиын болған?
комментарий/решение(1)

Есеп №18. $\mbox{АЛМА}-\mbox{АТА}=1230$ ребусында бірдей әріптерге бірдей цифрлар, әртүрлі әріптерге әртүрлі цифрлар сәйкес келеді. Т-ның ең үлкен мәні неге тең болуы мүмкін?
комментарий/решение(2)

Есеп №19. Бенитода 20 шар бар. Олардың түстері сары, жасыл, көк және қара түстер. Осы шарлардың 17-і жасыл түсті емес, 5-і қара түсті, ал 12-і сары түсті емес. Бенитода қанша көк түсті шар бар?
комментарий/решение(1)

Есеп №20. Вася цифрларының көбейтіндісі 2016 болатын барлық сандарды жазып шыққан. Сол жазылған сандардың ішінен Вова ең кішісін таңдап алды. Вова таңдап алған сан неге тең?
комментарий/решение(1)