Городская олимпиада «Аль-Фараби» по математике, 8 класс

Задача №1.  В левой части равенства $1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 = 7$ расставьте скобки так, чтобы оно стало верным.
комментарий/решение(1)

---

Задача №2.  Для чисел $x,y,z$ верно равенство $\left( x+y+z \right)\left( xy+yz+zx \right)=xyz$. Найдите значение выражения $\left( x+y \right)\left( y+z \right)\left( z+x \right)$.
комментарий/решение(2)

---

Задача №3.  Можно ли расставить в таблице $5\times 5$ различные натуральные числа так, чтобы разность любых двух соседних по стороне чисел была равна либо 4, либо 7? (При вычислении разности из большего вычитается меньшее.)
комментарий/решение(1)

---

Задача №4.  Два равносторонних треугольника $ABC$ и $CDE$ имеют общую вершину. Найдите угол между прямыми $AD$ и $BE$.

комментарий/решение(1)

---