Областная олимпиада по математике, 2009 год, 9 класс

В треугольнике $ABC$ ($AB < BC$) точка $I$ — центр вписанной окружности, $M$ — середина стороны $AC$, $N$ — середина дуги $ABC$ описанной окружности. Докажите, что $\angle IMA = \angle INB$.

Комментарий/решение

Лемма о воробьях